CHE COSA FAR NOTARE

[Ci saranno anche suggerimenti per gestire da parte del docente la prova di laboratorio; saranno date, in particolare, indicazioni anche sui procedimenti di misura].

I ragazzi devono avere ben chiaro che la sorgente di luce è sempre la stessa e quindi la luce emessa in ogni istante è costante; le varibili che consideriamo sono la distanza dalla sorgente e l’intensità luminosa; stiamo cercando di trovare una relazione tra i due insiemi di misure.

Aiutiamo i ragazzi ad approfondire il significato di relazione lineare (somma costante) e di relazione di proporzionalità inversa (prodotto costante; il caso in esame non può rientrare in questi due casi. L’andamento del grafico potrebbe esserci di aiuto.

Nella costruzione del grafico non consideriamo le prime due o tre righe della tabella, se i valori di intensità sono troppo grandi rispetto agli altri, per evitare di avere un grafico troppo appiattito.

Senz’altro ci sarà qualche punto che si discosta dalla curva che i ragazzi tracceranno per interpolare i punti. Questo si spiega con gli inevitabili errori di misura che accompagnano una situazione sperimentale non ottimale come quella in cui stiamo agendo; d’altra parte teniamo presente che le misure sono sempre affette da errore.

Verificheremo che la curva decresce più rapidamente di un grafico di proporzionalità inversa. Proponiamo un’argomentazione di questo tipo (qui come esempio scegliamo la tabella riportata di seguito). Se si trattasse di proporzionalità inversa i prodotti dei valori di ogni riga della tabella dovrebbero, almeno con buona approssimazione, essere costanti. Invece constatiamo che non è così. Per esempio il prodotto dei valori della settima riga è  95·180=17100. Se si trattasse di proporzionalità inversa, alla distanza 105 dovrebbe corrispondere una intensità x tale che 105·x=17100, da cui si ricaverebbe x=162,9. L’intensità effettiva invece risulta 140; ciò dimostra che l’intensità decresce più rapidamente.

Se i ragazzi sanno lavorare con il foglio elettronico, possono caricare la tabella e costruire il grafico. Teniamo presente che lavorando con il foglio elettronico è immediato intervenire sul grafico con modifiche (in particolare, si possono scegliere opportunamente le scale per realizzare grafici significativi); inoltre nel programma è prevista la possibilità di costruire il grafico della funzione che meglio interpola i valori sperimentali e avere anche la forma della funzione y=f(x).