Obiettivo

Individuare gli elementi fondamentali per la formazione e la percezione delle figure d’ombra, riconoscerne le relazioni spaziali. Collegare le figure di ombra alla distribuzione della luce nello spazio, riconoscendo l’analogia tra il sistema sorgente-foro-macchia di luce e il sistema sorgente-oggetto-figura d’ombra. Riprendere e approfondire il modello di sorgente puntiforme ed estesa.
 

Materiale

• Quattro lampadine a piccolo filamento con sostegno (possibilmente luci da lettura)

• Una lampadina a filamento esteso visibile attraverso il bulbo, con sostegno

• Lumino, candela

• Sagome di varia forma[1]

• Fogli di carta e cartoncino bianchi di dimensioni maggiori di quelle della sagoma

• Taglierino

Come procedere

1.      In un ambiente oscurato porre su un tavolo una sagoma verticale ed una lampadina piccola accesa. Esplorare lo spazio intorno alla sagoma con fogli di cartoncino bianco; variare le posizioni reciproche di sorgente-sagoma-cartoncino (allontanare, avvicinare, alzare e abbassare per variare le distanze relative, ruotare per variare le orientazioni). In particolare cercare in quali condizioni si ottiene una figura di forma corrispondente alla sagoma. Confrontare con i risultati ottenuti nel caso degli schermi con foro.

2.      Ripetere le esperienze del punto 1 utilizzando successivamente due, tre, quattro lampadine a piccolo filamento e infine la lampadina a filamento esteso.
 

1.      Sui fogli si vedono figure d’ombra solo nella zona di spazio retrostante alla sagoma rispetto alla sorgente.

Mettendo la lampadina in posizione centrale rispetto alla sagoma, disponendo il foglio parallelamente alla sagoma e allontanandolo, si vede la figura d’ombra ingrandirsi progressivamente mantenendo una forma corrispondente a quella della sagoma. Spostando la  lampadina verso destra (sinistra) la figura d’ombra si sposta verso sinistra (destra) e si deforma.
Si noti che non è possibile ottenere l’ombra della parte più bassa della sagoma sul cartoncino se non mettendo il cartoncino a contatto della sagoma o la sagoma sul bordo del tavolo.
Disponendo il foglio orizzontalmente sul tavolo e muovendo la lampadina in verticale si ottiene una figura d’ombra finita solo se la lampadina supera l’altezza della sagoma. Più si alza la lampadina più la figura d’ombra si accorcia.  

Di seguito vengono illustrate le rotazioni di una sagoma allo scopo di variarne le orientazioni.

2.      Con due piccole sorgenti affiancate, una sagoma e un foglio disposto parallelamente alla sagoma, si vedono due figure d’ombra affiancate che hanno forma corrispondente a quella della sagoma. Al variare della distanza tra le sorgenti varia la distanza tra le figure d’ombra che per piccole distanze possono sovrapporsi in misura più o meno grande. Se si avvicina molto il cartoncino alla sagoma, le due figure d’ombra si sovrappongono quasi completamente. All’aumentare del numero delle sorgenti (allineate in orizzontale e/o in verticale) aumenta il numero delle figure d’ombra che, quando si sovrappongono, danno origine a una figura che presenta al centro una zona scura più intensa e ai bordi una serie di “cornici” di ombra via via meno intensa. Le “cornici” hanno una maggiore estensione nella direzione parallela a quella in cui sono disposte le sorgenti. (foto alberelli fabio)
Utilizzando la lampadina a filamento esteso, la figura d’ombra risulta formata da una parte centrale molto scura di forma corrispondente a quella della sagoma, contornata da una zona d’ombra di intensità digradante (penombra) verso l’esterno che rende l’ombra “sfocata” (a contorni non netti). L’ombra appare netta solo se il foglio è molto vicino al foro.
Utilizzando più lampadine e sagome di dimensioni inferiori alla massima distanza tra le lampadine, la disposizione spaziale delle figure d’ombra riproduce “invertita” (alto-basso; destra-sinistra) quella delle sorgenti, come appare particolarmente evidente nel caso di una disposizione asimmetrica (ad esempio a L).

 

Quattro lampadine a piccolo filamento

Conclusioni e interpretazione

Il modello a raggi introdotto per interpretare le figure e gli spazi di luce nel caso della torcia, del laser, del proiettore da diapositive e delle lampadine permette di interpretare tutte le esperienze di questa sezione.
La luce esce sorgente luminosa  e si propaga rettilineamente nello spazio circostante finché non incontra la sagoma. La sagoma “ferma” il fascio di luce che ha vertice nella sorgente luminosa ed è delimitato dai raggi che “sfiorano” il contorno della sagoma. Questo fascio non può proseguire nella zona “retrostante” la sagoma, che risulta pertanto una zona di spazio in ombra. Le figure d’ombra che si raccolgono sui fogli si possono immaginare come  il risultato dell’intersezione tra piano del foglio e spazio “in ombra”, spazio in cui non è presente luce proveniente direttamente dalla sorgente ma in cui può essere presente luce diffusa dagli oggetti circostanti.

Con più punti-sorgente nella stessa porzione di spazio, si possono incontrare sulla sagoma fasci provenienti da sorgenti diverse che la sagoma può intercettare in tutto o in parte. Si forma così, nello spazio “retrostante” la sagoma, una zona in cui non arriva luce da nessuna delle sorgenti contornata da zone (penombra) in cui arriva luce solo da alcune sorgenti e non da altre. La figura d’ombra si ottiene dall’intersezione di questo spazio in ombra e penombra col piano del foglio e appare quindi divisa in zone scure di differente intensità a seconda del numero (zero nel caso dell’ombra più intensa) di fasci luminosi che si sovrappongono.
Le normali lampadine utilizzate nelle lampade da tavolo o nei lampadari emettono luce da un filamento incandescente molto più lungo che si può immaginare formato da una distribuzione continua di punti-sorgente. Utilizzando una sagoma di dimensioni maggiori dell’estensione del filamento la zona di sovrapposizione sulla sagoma dei fasci provenienti da tutti i punti del filamento è ampia e corrispondentemente la figura d’ombra retrostante risulta formata da una parte centrale intensamente scura (non vi arriva nessun fascio di luce) contornata da una zona di luminosità crescente verso l’esterno che rende l’ombra “sfocata”, a contorni non netti, . La figura d’ombra appare netta solo se il foglio è molto vicino alla sagoma.
Utilizzando una sagoma di dimensioni minori dell’estensione del filamento si può ottenere che ai punti dello spazio “retrostante” arrivi luce da almeno un tratto del filamento, in questo caso si ha solo penombra che potrebbe anche non essere visibile per effetto dell’illuminazione diffusa dall’ambiente circostante.
La presenza di ombre nette, senza penombra, su schermi non aderenti alla sagoma può essere usato come criterio operativo per decidere in che misura la sorgente di luce in questione può essere considerata puntiforme.  

Ombre nette o meno si possono ottenere anche col sole in dipendenza della distanza dell'oggetto dallo schermo.

Lo studio degli spazi e delle figure d’ombra potrebbe essere molto più ampio e dettagliato di quanto fatto finora. Suggeriamo in particolare di provare a:

• ripetere le varie esperienze utilizzando superfici varie (non necessariamente piane) per esplorare gli spazi circostanti sorgente e sagoma.
• ripetere le varie esperienze utilizzando oggetti tridimensionali e non sagome piatte

• provare a osservare le ombre di più oggetti prodotti da una unica sorgente puntiforme vicina e provare ad allontanare progressivamente la sorgente
• provare a lavorare in spazi ampi con proiettore da diapositive, oggetti vari (anche le persone) e teli sui quali raccogliere le ombre. In questo caso è possibile muoversi nello spazio, entrare e uscire dallo spazio d’ombra e rendersi conto che dai punti di questo spazio non è possibile vedere la sorgente (agli occhi non arriva luce dalla sorgente).

Il modello a raggi permette in ogni caso di prevedere quali spazi d’ombra si formeranno. Le figure d’ombra si otterranno considerando le intersezioni tra lo spazio d’ombra creato dai vari oggetti e le superfici scelte. Invitiamo per questo anche a costruire modelli concreti con fili e spaghi che visualizzano e materializzano i raggi.

Per approfondire i rapporti tra fisica e geometria nello studio delle figure d’ombra (o delle macchie di luce) si vedano gli appunti di Paola Majorino) che presenta anche diverse esperienze realizzate da insegnanti di scuola media inferiore nelle loro classi.
Per un collegamento con l’astronomia si veda il sito, in preparazione, del progetto SENIS - gruppo Luce /archivio_senis.html
Per un collegamento con la tecnologia della raccolta dell’energia solare con pannelli orientabili nello spazio rispetto alla direzione di provenienza della radiazione solare si veda il sito /set che presenta anche interessanti esperienze sulle ombre colorate.